(即同一思维层次)的算法不需要进行优化,思维不等价(即不同思维层次)的算法则一定要进行优化,即将思维水平低的算法优化至思维水平高的算法。如在20以内的进位加法最基本的算法中,学生所用的“用实物点数”的方法属于动作思维层次;“在心里数”的方法属于形象思维;而“凑十法”则属于逻辑思维,故应将算法从“点数9法”优化至“凑十法”。而凑十法中拆较大数、拆较小数、两五凑十属同一思维水平,可以不必再优化。在具体的优化过程中,算法作为解题策略有其适用性,其优化应考虑解决问题时所处之具体情境,不同的策略适用于不同的情境,同一策略在某个情境中可能是最优化的,而在另一情境中却可能完全不适用。五、处理好估算和精算的关系计算中应突出估算教学。计算教学占了小学教学课时总数的58%左右。计算中的估算是保证计算正确的重要环节,是提高计算能力的手段。精确计算前进行估算,可以估计出得数的取值范围,使估算与笔算、口算相结合,为计算的准确性创造了条件。因此,要让学生明确估算的意义,提高学习估算的自觉性和积极性,提高估算能力并学会灵活地运用估算解决一些问题。具体的估算的策略:①凑整的方法。如凑成一个整十整百的数。②取一个中间数。比如32373039这四个数求和,这些数都很接近35,有的比35多一点,有的比35少10一点,就取一个中间数35,直接用35×4,就大约地计算出了这几个数相加的结果。③利用特殊的数据特点进行估数。如126×8,就可以想到125×8,125的8倍,就得到1000。④寻找区间。也就是说叫寻找它的范围,也叫做去尾进一,去尾就是只看首位,那么只看首位的时候,估得的结果就是它的至少是多少,我们还说一个“进一”,进一就是首位加一,假如说278,我们就看成了300,首位加一,这样就是它最多可能是多少,这样得到一个范围,就是寻找它的区间范围。⑤两个数,一个数往大了估,一个数往小了估,或者一个数估一个数不估。
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