图形? 生:矩形。师:当 CD 移动到 AD=AB 时,此图形还是矩形吗? 生:它还是矩形,它是特殊的矩形,也是正方形。师:这就是我们本节课要研究的课题——正方形。师;什么是正方形? 生1 :有一组邻边相等的矩形。生 2 :有一个角是直角的菱形。师:能够以平行四边形为基础给正方形下定义吗? 生:有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形是正方形。师: 正方形、矩形、菱形、平行四边形之间有着密切的联系, 它们之间有什么样的关系呢,投影出示: 案例分析:每一个概念都具有一定的复杂性,在理解一个概念时,不是把这个概念独立的去掌握, 而是与其他概念形成的网络中建立起它 9 们之间的联系, 才能全部地理解它, 在上述案例中, 教师出示了两种网络关系。图1 通过建立四个概念的网络结构, 不仅清晰的表示出了矩形、菱形、正方形与平行四边形之间的关系。还表达了正方形是特殊的矩形, 也是特殊的菱形, 当然, 也是特殊的平行四边形。理清了四个概念各自的特性和共性。使学生对平行四边形,菱形、矩形,正方形的概念的理解得到了深化。图2 则可以更清楚地看到四个概念间的包函关系, 也更进一步说明了既是矩形, 又是菱形的四边形是正方形。学生在概念的学习过程中, 单一的概念不易被记忆, 只有建立起统一的图式结构, 学生容易将这个概念与原有的概念发生冲突, 进而同化建构,顺利完成对概念的认知。数学概念的教学既是落实基础的前提, 又是学生发展智力, 培养能力的关键。教学中不注重对概念的教学, 势必会造成学生对基本概念的模糊不清, 做题时也就不会从基本概念入手, 只是盲目的作大量的习题, 尽管如此, 成绩却难以提高。只有加强对概念的教学, 让学生理解概念的形成过程, 掌握概念的本质, 深化对概念的理解, 并建构于知识系统中, 才能真正掌握概念的内涵和外延, 从而更好地掌握新的知识。运用新的知识,发展数学思维能力。
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