相似三角形的性质导学案.4.2 相似三角形的性质的导学案（一）

知△ABC~△DEF,根据相似的定义,我们可以得出哪些结论? 2.两个三角形除了对应边成比例、对应角相等以外,相似三角形还有哪些性质呢?三、自主探究:(动脑筋) 1、如图:△ABC~△,AH,分别为对应边BC,上的高,那么。。探究交流: 交流汇报: 探究点拨:相似三角形对应高的比等于相似比。2.如图,已知△ABC~△,AT,分别为对应角∠BAC,∠的角平分线.求证:2.如图,已知△ABC~△,AD,分别为对应边BC,的中线.求证:归纳:相似三角形对应高的比等于;相似三角形对应中线的比等于;相似三角形对应角平分线的比也等于.四、例题分析:ABDEC例9如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,DE⊥AC,垂足为点E.已知CD=2,AB=,AC=4,求DE的长.五、巩固练习:1.相似三角形对应边的比为3:5,那么相似比为;对应边上的高的比为.2.两个相似三角形对应高的比为2:7,则对应角的平分线的比是.3.两个相似三角形对应中线的比为1:4,则对应高的比是.4.如图,在△ABC中,EF∥BC,AD⊥BC交EF于点G,EF=4,BC=5,AD=3,则AG=.5.已知△ABC∽△A'B'C',AE、A'E'分别是对应角∠BAC与∠的角平分线,若BC=8cm,B'C'=6cm,AE=4cm,则A'E′等于()A.16cmB.12cmC.3cmD.6cm6.已知△ABC∽△A'B'C',BD、B'D'分别是它们的对应中线,且B'D′=6,则BD的长等于.六、提高练习:1.如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的点,AB∥DE,CF为AB边上的中线,若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长为().A.B.C.D.2.如图,△ABC为锐角三角形,AD是边BC上的高,正方形EFGH的一边EF在BC上,顶点GH分别在AC,AB上.已知BC=30cm,AD=20cm.求这个正方形的边长.