两角对应相等，两个三角形相似

C′,A′C′的长,并计算出的比值是否等?(3)试证明△ABC∽△A′B′C′.解:(1)在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B在△A′B′C′中,∠C′=180°-∠A′-∠B′∵A=∠A′,∠B=∠B′∴∠C=∠C′三、研读课文知识点一相似三角形的判定定理3(2)借助刻度尺度量发现,(3)证明:在△ABC的边AB(或延长线)上,截取AD=A′B′,过点D作DE//BC,交AC于点E,则有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′,AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′∴△A′B′C′∽△ABC归纳三角形相似的判定方法3:如果一个三角形的________与另一个三角形的相等,那么这两个三角形相似.三、研读课文知识点一相似三角形的判定定理3两个角两个角对应练一练1、如图1,点D在AB上,当∠=∠时,△ACD∽△ABC.2、如图2,已知点E在AB上,若点D在AC上,则满足条件,就可以使△ADE与△ABC相似.图1图2三、研读课文知识点一ADCACB∠ACD=∠B相似三角形的判定定理3∠ADE=∠B或∠AED=∠C例如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,求证:PA·PB=PC·PD证明:连接AC,DB.∵∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角∴∠A=_______同理∠C=_______∴△PAC∽△PDB∴______即PA·PB=PC·PD三、研读课文知识点二相似三角形的判定定理3的应用∠D∠B已知:在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=90°,∠C′=90°,求证:Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.证明:设____________=.由,得?∴∴______∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.思考对于两个直角三角形,我们还可以用“HL”判定它们全等,那么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?三、研读课文勾股定理