第二章变化率与导数§5简单复合函数的求导法则一、学习目标:1、了解简单复合函数的求导法则;2、会运用上述法则求简单复合函数的导数。二、学习重点:简单复合函数的求导法则的应用;三、学习难点:将复合函数分解为两个(或多个)简单函数知识回顾函数导函数1、导数公式表2.导数的四则运算法则:观察下列函数的结构特征新课引入概括一般地,对函数和,给定的一个值,可得的值,进而确定的值,这就确定了新函数,它是由和复合而成的,我们称之为复合函数,其中是中间变量。1.指出下列函数是怎样复合而成:本节巩固练习其实,是一个复合函数,问题:分析三个函数解析式以及导数之间的关系:①②复合函数中,令,则注意:复合函数的中间变量可以是任何函数,在高中阶段我们只讨论的情况。推广:复合函数的导数:利用复合函数的求导法则来求导数时,首先要弄清复合关系,而选择中间变量是复合函数求导的关键。分析:令,则函数是由与复合而成,由复合函数求导法则可知:解:例1求函数的导数。
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