成共识后解决(3)。设计这个问题串是为了给学生提供一个合作探究的平台,训练观察、分析、解决问题的能力,让学生尝试数学发现之路即:观察、分析、归纳、猜想、证明。3.2变式探究提升能力若函数在上是减函数、在上是增函数,求的值。这是利用逆向思维设计问题,目的是为了让学生先猜想后证明,再次体验数学发现,激发学生的兴趣。3.3归纳总结,拓展创新(1)已知函数(1)求函数的定义域(2)判断函数的奇偶性,(3)单调性如何?(只要给出判断,不必证明)设计这个变式,目的是为了既缓和学生的思维强度,又训练学生思维的灵活性,同时也为学生总结作铺垫。(2)你能对函数的定义域、奇偶性、单调性作一个总结吗?设计这个问题目的是为了帮助学生回顾本节课所研究的问题、完成对数学问题的探究,使问题得到圆满的解决,同时回答本题需要对讨论,有助于训练学生思维的全面性。六.巩固练习1.书面完成你对函数的定义域、奇偶性、单调性的总结。2.已知函数,分别求函数在以下定义域上的值域(1)(2)(3)(4)3.求下列函数的单调区间和最值(1)(2)(3)4.已知函数,求函数在的值域,若呢?5.已知函数在是减函数,在是增函数,求的值。七.教学反思:(1)数学复习课离不开知识点和解题方法,也离不开例题,但不应该是把知识、方法简单的列举,也不应该是一道接一道的例题的讲解。本节课的设计是从苏教版高中数学必修1上第40页和第42页的两道习题入手,通过相互关联问题串不断把问题引向深入。本节课容量适中,能在规定的时间内完成教学任务。(2)设计变式问题,让学生觉得既熟悉又陌生、答案既在情理之中又不能轻易得手。这样的设计能够激发学生的兴趣和好奇心,能够调动学生自主探求的积极性,同时由于个人能力的大小不同,需要同学间的相互合作,甚至需要老师的帮助才能解决,培养了学生的合作意识。(3)为了节省时间上课时用实物投影展示学生探求结果,教师点评、总结。
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