的值x1,x2Р当x1<x2时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是增函数Р当x1<x2时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是减函数Рf(x1)<f(x2)Рf(x1)>f(x2)Р图象描述Р自左向右看图象是Р自左向右看图象是Р上升的Р下降的Р(2)单调区间的定义?如果函数y=f(x)在区间D上是或,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性, 叫做函数y=f(x)的单调区间.Р增函数Р减函数Р区间DР2.函数的最值Р前提Р设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足Р条件Р(1)对于任意x∈I,都有;?(2)存在x0∈I,使得.Р(3)对于任意x∈I,都有;?(4)存在x0∈I,使得.Р结论РM为最大值РM为最小值Рf(x)≤MРf(x0)=MРf(x)≥MРf(x0)=MР思考辨析Р判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)?(1)函数y= 的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞).( )?(2)对于函数f(x),x∈D,若x1,x2∈D,且(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,则函数f(x)在D上是增函数.( )?(3)函数y=|x|是R上的增函数.( )Р×Р√Р×Р返回Р(4)函数y=f(x)在[1,+∞)上是增函数,则函数的单调递增区间是[1,+∞).( )?(5)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是(0,+∞).( )?(6)函数y= 的最大值为1.( )Р×Р×Р√Р题号Р答案Р解析Р1Р2Р3Р4РEnterРAРCР(-∞,1]∪[2,+∞)Р解析Р函数f(x)=x2-2ax-3的图象开口向上,对称?轴为直线x=a,画出草图如图所示.Р由图象可知函数在(-∞,a]和[a,+∞)上都具有单调性,Р因此要使函数f(x)在区间[1,2]上具有单调性,只需a≤1或a≥2,从而a∈(-∞,1]∪[2,+∞).
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