高考数学第4章三角函数的概念同角三角函数基本关系式及诱导公式课件理

第一节三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式知识点一任意角的三角函数1.任意角(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为?、?、?.②按终边位置不同分为?和?.(2)终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}.正角负角零角象限角轴线角2.弧度与角度的互化yx(2)几何表示:三角函数线可以看作是三角函数的几何表示.正弦线的起点都在x轴上,余弦线的起点都是原点,正切线的起点都是(1,0).如图中有向线段MP,OM,AT分别叫做角α的?、和?.正弦线余弦线正切线►两个重要概念:象限角,终边相同的角.[会判断角所在的象限,能写出终边相同的角的集合](1)-520°角所在的象限为________.解析-520°=200°-2×360°,所以-520°与200°角终边相同,是第三象限角.答案第三象限(2)终边在直线y=-x上的角的集合是________.解析直线y=-x的倾斜角为135°,所求角的集合为{α|α=135°+k·180°,k∈Z}.答案{α|α=135°+k·180°,k∈Z}►一个易错点:扇形的弧长、面积公式.(3)[弧长、面积公式中角必须用弧度制]弧长为3π,圆心角为135°的扇形的半径为________,面积为________.答案 4 6π►两个易误点:三角函数的定义和符号.(4)[已知角终边上一点坐标求三角函数值时,r=|OP|>0]已知角α终边过点(a,2a)(a≠0),则角α的余弦值是________.(5)[三角函数值在各象限的符号:一全正、二正弦、三正切、四余弦]若cosθ·tanθ>0,则角θ所在的象限为________.解析当cosθ>0,tanθ>0时,θ在第一象限,当cosθ<0,tanθ<0时,θ在第二象限,故θ在第一或第二象限.答案第一或第二象限