,那么这些关系式能用于解决哪些问题呢?Р3.证明:Р(1).(采用定义)Р Р(2).采用三角函数线与定义相结合的方法Р 三、应用Р [例题]Р1. 已知sinα= ,且α是第二象限角,求角α的余弦值和正切值.Р Р变式1 在例1中若去掉"且α是第二象限角",该题的解答过程又将如何?Р说明:这两个题是关系式的基本应用.(分类讨论思想)Р分析:仿照例1的变题,我们需要根据已知角的三角函数值分象限进行讨论;另外,要注意方程思想的运用。Р小结:由平方关系求值时,要涉及开方运算,自然存在符号的选取问题.由于本题没有具体指明α是第几象限角,因此,应针对α可能所处的象限,分类讨论.(分类讨论、方程思想)Р课堂练习:Р Р 针对两种情况下的结果居然一致的情况,教师及时点拨:Р观察所求式子的特点,看能不能不通过求sinα,cosα的值而直接得出该分式的值.Р总结:对公式需灵活运用,本题若由条件通过解方程组得出正弦与余弦的值,然后再代入求解,显然计算量很大。但是我们如果换一个角度,由所要求的向条件靠拢,将会简单易行多了。Р [练习]Р (1) Р教师引导学生反思、总结:(1)由于开方运算一般存在符号选取问题,因此,在求值过程中,若能避免开方的应尽量避免.Р (2)当式子为分式且分子、分母都为三角函数的n(n∈N且n≥1)次幂的齐次式时,采用上述方法可优化解题过程.Р四.课堂小结Р这堂课我们通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式并得出其变形形式。通过例题体会了这些关系式在三个方面的应用:Р①由一个三角函数值求出其它的三角函数值。Р思想方法: Р1、特殊-----一般-----证明Р2、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体处理思想。Р五.作业:习题1.2A组 10.11Р六.预习提示:Р通过同角三角函数的基本关系式体会在其他两个方面的应用:Р化简三角函数值。Р证明有关三角恒等式。
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