三角函数诱导公式课件(公开课)

Р设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),那么Р2.公式一:Р作用:Р1、终边相同的角的同一三角函数值相等。Р2、把求任意角的三角函数值问题转化为求0~2π(0°~360°)角的三角函数值问题Р(1)sin750° (2)sin930°Р解:(1)sin750°=Р= sin30°Р(2)sin930°=Р= sin210°Р练一练:求下列三角函数值Рsin(2×360°+30°)Рsin(2×360°+210°)РxРyР0РPРP1Р30°Р(x,y)Р(-x,-y)Р210°Р试猜想Р对于任意角αР(1)sin(180°+α)=Р(2)cos(180°+α)=Р(3)tan(180°+α)=Р-sinαР-cosαРtanαР思考1:π+α角和α角的终边有何联系?Р关于原点对称Р思考2:它们终边与单位圆的交点P、P1 位置关系?Р关于原点对称Р公式二РxРyР0РPРP1РαР(x,y)Р(-x,-y)Рπ+αР记忆口诀:Р函数名不变,Р符号看象限。(把α看成锐角)Р公式二Р——Р——Р——Р——Р——Р——Р﹏РxР0Р第一象限Р第二象限Р第四象限Р第三象限РyР﹏Р﹏Р记忆口诀:Р函数名不变,Р符号看象限。Р公式三Р公式四РxРyР0Р第一象限Р第二象限Р第四象限Р第三象限Р判断下列式子是否成立?Р想一想:Р√Р√Р×Р(2)sin930°Р= sin210°Р= sin(2×360°+210°)Р公式二Р公式一Р公式三Р公式四Р= sin(180°+30°)Р= sin30°Р记忆口诀:Р函数名不变,Р符号看象限。Р例 1 求下列各角的三角函数值。Р解:Р(1)Р(2)Р公式一~四的作用就是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。步骤如下:Р总结Р0~2π的角?的三角函数Р锐角的三?角函数Р任意正角的?三角函数Р任意负角的?三角函数Р即“负化正,大化小,小到锐角”