三角函数的诱导公式(一)

值.师:好,题目已经简化,接下来的操作交给你们.练习1、求值:(1);(2);(3);(4).2、化简:(1);(2).(学生口答或投影)3.4课堂小结师:这节课我们学习了三角函数的诱导公式,通过学习,我们知道诱导公式是由多组公式构成的.提升1请结合诱导公式的作用及其形成过程,谈谈你是怎样理解诱导公式的?生:由角终边的特殊位置关系得到了特殊位置关系时对应三角函数值的关系,及今天所学习的四组诱导公式.诱导公式可以将负角化正,大角化小,小角化到,在进行求值.师:非常好!诱导公式的实质是将图形的对称关系“翻译”成了三角函数之间的代数关系.也就是说,在“形”的方面表现出来的是对称关系,而在“数”的方面表现出来的就是诱导公式.启示这么多的诱导公式该如何记忆呢?生:结合今天投影上的几张特殊位置关系的图形,由角终边与单位圆交点坐标的特殊关系去记忆.提升2老师这里有这么一道题,分别截取了这两种做法,你有什么发现?生:我们是用公式一、公式二、公式四来完成的.也就是说,同时运用公式二与公式四的效果相当于用了一次公式三.师:从公式二、三、四形成的角度看,如何解释其中的道理?生:如果点与点既关于轴对称,又关于原点对称,则它们一定关于轴对称.师:非常好!我们知道,这三种对称关系,任意两个组合是可以推出第三个的.此时,你有什么猜想?生:公式二、三、四,任意两种进行组合可以推出第三种.师:非常好!这又是从“形”到“数”!我可以告诉大家,这个猜想是正确的,感兴趣的同学课后可以试试.师:课上到这儿,你打算提出什么样新的问题呢?生:如果点与点满足其它的特殊位置关系,还能得到什么结论呢?师:非常好!比如:新的问题如果点与点关于第一、三象限平分线或第二、四象限平分线对称,我们还能得到相应的诱导公式吗?师:根据刚才的推导方法,相信大家能够完成这件事情,这就是我们下节课将要研究的内容,有兴趣的同学,课后不妨先试一试.