】Р解:左边=Р右边=Р又∵∴∴左边=右边Р∴原式得证.Р【思路点拨】“切化弦”统一函数名,为证明恒等式奠基;恒等式证明可以从左右分别变形,得到相同或相等的中间式,从而等式得证.Р【答案】见解题过程Р3. 课堂总结Р知识梳理Р掌握两组三角函数基本关系式:和Р重难点归纳Р(1)运用三角函数公式求三角函数值涉及开方运算时,注意分析确定三角函数值的符号;不能确定的要进行分类讨论;Р(2)根据三角函数式的结构和求解目标,选择合理的变形方向,并在训练中不断提高三角恒等变形的能力.Р(三)课后作业Р基础型自主突破Р1.已知,且为第四象限角,求的值.Р【知识点】正余弦关系式的基本应用及三角函数值符号判定Р【数学思想】方程的思想Р【解题过程】Р∵在第四象限∴Р∴由得:Р 由得:Р【思路点拨】熟记公式,代入解方程求解. Р【答案】Р2.已知,求的值.Р【知识点】两组关系式的基本应用及三角函数值符号判定Р【数学思想】方程的思想Р【解题过程】Р∵∴在第二或第四象限Р (1)若角在第二象限,则Р 由解方程得:Р (2)若角在第四象限,则Р 由解方程得:Р【思路点拨】共三个量,两个方程,任给其中一个都可以求出另两个;但角所在象限不确定时,注意分类讨论.Р【答案】或Р3.已知,求的值.Р【知识点】弦化切公式的灵活应用Р【数学思想】化归思想Р【解题过程】Р解:分子分母上下同时除以得:Р【思路点拨】关于的齐次分式,可以弦化切,变形为关于的式子.Р【答案】Р4.已知,则求的值.Р【知识点】熟练应用公式Р【数学思想】Р【解题过程】Р解:Р ∴Р【思路点拨】利用完全平方公式构造,代入即可.Р【答案】Р5.求证:Р【知识点】三角函数关系式恒等变形Р【数学思想】Р【解题过程】Р解:左边=Р =右边Р【思路点拨】恒等式变形可由左到右,亦可由右到左,“切化弦”是常用统一函数名的办法.Р【答案】见解题过程Р能力型师生共研
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