°,OC=2OB,tan∠ABC=2,点B的坐标为(1,0).抛物线y=-x2+bx+c经过A,B两点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE=DE.①求点P的坐标;②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.2.[2018·德州]如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x-1与抛物线y=-x2+bx+c交于A,B两点,其中A(m,0),B(4,n),该抛物线与y轴交于点C,与x轴交于另一点D.(1)求m,n的值及该抛物线的解析式;(2)如图2,若点P为线段AD上的一动点(不与A,D重合),分别以AP,DP为斜边,在直线AD的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN,连接MN,试确定△MPN面积最大时P点的坐标;(3)如图3,连接BD,CD,在线段CD上是否存在点Q,使得以A,D,Q为顶点的三角形与△ABD相似,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.类型二次函数与四边形的综合满分技法►这类题求解时,首先要在整体上把握题目的特点、结构,同时要善于总结题目中所隐含的重要的数学思想方法.认清条件和结论之间的关系,图形的几何特征与数、式的关系,确定解题的思路与方法.注意知识的综合应用,结合函数图象,找到解决问题的技巧.例2►[2018·河南]如图,抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x-5经过点B,C.(1)求抛物线的解析式;(2)过点A的直线交直线BC于点M.①当AM⊥BC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标.
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