图象相交于A,B两点,AC垂直x轴于点C,则△ABC的面积为( )?A.3 B.2 C.k D.k2РAР2.如图,直线y=-x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=?(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为( )РD ∵直线y=-x+3与y轴交于点A,∴A(0,3),即OA=3.∵AO=3BO,∴OB=1.∴点C的横坐标为-1.∵点C在直线y=-x+3上,∴点C(-1,4).∴反比例函数的解析式为y=-РDР3.[2017·内江中考]已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 图象的两个交点.?(1)求一次函数和反比例函数的解析式;?(2)求△AOB的面积;?(3)观察图象,直接写出不等式的解集.Р4.[2017·港南区一模]如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax-a(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数y= 的图象相交于点B(m,1). ?(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;?(2)若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接写出点P的坐标.Р解:(1)∵点B在函数y= 的图象上,?∴把B(m,1)代入y= ,得m=2.?∴点B的坐标为(2,1).?∵点B(2,1)在直线y=ax-a(a为常数)上,?∴1=2a-a.∴a=1.?∴一次函数的解析式为y=x-1.Р(2)①如图,过点B向y轴作垂线交y轴于P1点.Р此时∠BP1A=90°.∵B点的坐标为(2,1),?∴P1点的坐标为(0,1).?在Rt△P1AB中,P1B=2,P1A=2,∴AB=2 .?②如图,作P2B⊥AB,且与y轴交于点P2.?当P2B⊥AB时,在等腰直角三角形P2AB中,?P2B=AB=2 ,∴P2A= =4.?∴OP2=4-1=3.?∴点P2的坐标为(0,3).?综上所述,P点的坐标为(0,1)或(0,3).
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