帽子似乎浪费了,于是问裁缝:“这匹布可以做两顶帽子吗?”?裁缝看了看财主一眼,说:“可以。”?财主见他回答得那么爽快,心想,这裁缝肯定是从中占了些什么便宜,于是又问,“那做3顶帽子行吗?”?裁缝依然很爽快地说:“行!”?这时,财主更加疑惑了,嘀咕着:“多好的一匹布啊,那我做4顶可以吗”?“行!”裁缝仍然很快地回答。?经过一翻的较量后,财主最后问:“那我想做10顶帽子可以吗?”?裁缝迟疑了一会,然后打量着财主,慢慢的说:“可以的。”这时财主才放下心来,心想:这匹布料如果只做一顶帽子,那就便宜裁缝了。瞧!这不让我说到10顶了吧。?我还真聪明!嘿嘿……?过了几天,财主到了裁缝店取帽子,结果一看,顿时傻了眼:10顶的帽子小得只能戴在手指头上了!Р这个故事隐含了什么数学关系?Р概念: 函数叫做反比例函数Р2. 图象:反比例函数的图象是双曲线,是不与两坐标轴相交的两条曲线.?3. 性质:? (1)当k>0时,其图象位于,在每个象限内,y随x的增大而;? (2)当k<0时,其图象位于,在每个象限内,y随x的增大而;? (3)其图象是关于原点对称的中心对称图形,又是轴对称图形.Р知识梳理Р第一、三象限Р减小Р第二、四象限Р增大Р【规律与方法】?(1)根据反比例函数的增减性可以确定反比例函数系数的符号.?(2)利用反比例函数的增减性可以比较反比例函数值的大小,也可以利用反比例函数的图象比较大小;Р一、比较反比例函数值的大小Р在比较大小时,不可以忽略了反比例函数的图象是由两条分支组成的(分别在不同的两个象限),在不同的象限是不能用它的性质来判断的,而是要分别讨论.Р值得注意:РDРDР二、利用函数图象解不等式РCРDР【思想方法】通过画反比例函数图象,利用图象法解不等式.Рy1=k1x+bРy2=Р数缺形时少直觉,?形少数时难入微。?数形结合百般好,?隔离分家万事休。Р华罗庚РBР(2)x>2
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