工过程中经常使用的工具,因为它的实用性和定性都很好,所以梯子的应用非常广泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”,不过AB=BC=…,AD∥BE∥CF∥…,这些都符合要求,那么DE和EF相等吗?Р观察思考Р探究活动一Р如图(1)小方格的边长都是1,?直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3 。Р计算你有什么发现?Р(1)Р(2) 将b向下平移到如下图2的位置,直线m,n与直线b的交点分别为A2,B2 。你在问题(1)中发现的结论还成立吗?如果将b平移到其他位置呢?Р(图2)Р(3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?Р归纳:平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;Р若a ∥b∥ c ,则。Р符号语言:Р议一议:Р1.如何理解“对应线段”?Р2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?Р两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.РAРBРCРDРEРFР∵Р∴Рl1∥l2∥l3Р平行线分线段成比例定理Р(1)理解“对应”的含义:对应线段成比例,是指所得的对应位置的线段成比例,如Р知识拓展Р(2)平行线分线段成比例定理与平行直线和被截两直线的交点位置无关.Р补充例题?如图所示,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( )Р选项D,CD和AD不对应,EF和AF不对应,CD和EF不是三条平行线截出的线段,故选项D错误.故选A.Р〔解析〕选项A,AD和BC对应(同为上),DF和CE对应(同为下),根据平行线分线段成比例定理可知选项A正确;Р选项B,BC和DF不对应(一上一下),CE和AD不对应(一下一上),故选项B错误;Р选项C,CD和BC不对应,EF和BE不对应,CD,EF不是三条平行线截出的线段,故选项C错误;
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