m.【解析】试题分析:(1)由平行线分线段成比例定理得出,即可得出结果;(2)由平行线分线段成比例定理得出=,即可得出结果.解:(1)∵a∥b∥c,∴,即,解得:DF=cm;(2)∵a∥b∥c,∴=,即,解得:DF=cm.考点:平行线分线段成比例.18.(1)①平行线的性质定理;②等腰三角形的判定定理;③平行线分线段成比例定理;(2)cm.(3)证明见解析.【解析】试题分析:(1)由比例式,想到作平行线,用到了平行线的性质定理;只要证明AE=AC即可,用到了等腰三角形的判定定理;由CE∥AD,写出比例式,用到了平行线分线段成比例定理(推论);(2)利用三角形内角平分线性质定理,列出比例式,代入数据计算出结果.(3)根据三角形的面积公式进行证明即可.试题解析:(1)证明过程中用到的定理有:①平行线的性质定理;②等腰三角形的判定定理;③平行线分线段成比例定理;(2)∵AD是角平分线,∴,又∵AB=7cm,AC=4cm,BC=6cm,∴,∴BD=(cm).(3)∵△ABD和△ACD的高相等,可得:△ABD和△ACD面积的比=,可得:.考点:相似形综合题.19.6cm.【解析】试题分析:由平行线的性质可得,,进而再由题中条件即可求解BC与GC的长.试题解析:∵DC∥EF∥AB,∴=2,又AG=5cm,∴GC=2.5cm.,CF=2cm,∴BC=6cm.CB的长是6cm.考点:平行线分线段成比例.20.8.【解析】试题分析:由DE∥BC,AD:DB=3:2,得到,再由EF∥AB,,可设BF=3k,FC=2k,得到BC=BF+FC=5k=20cm,解出k的值即可得到FC的长.试题解析:∵DE∥BC,AD:DB=3:2,∴,∵EF∥AB,,设BF=3k,FC=2k,∴BC=BF+FC=3k+2k=5k,又BC=20cm,∴5k=20,k=4,∴FC=2k=8.考点:平行线分线段成比例..
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