2020-2021学年高中数学新教材人教A版必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式1

的解集为 ; ? ? 不等式 的解集为 .Р新知探究РР不等式 ?的解集是什么？Р小组活动：??1、仿照上述过程讨论填写“三个二次”之间的关系表格。??2、讨论总结在这个过程中用到了哪些数学思想和数学方法？Р新知探究РРРРРРРРРРРax2+bx+c=0?(a>0)的根РРРРax2+bx+c>0?(a>0)的解集РРРРax2+bx+c<0?(a>0)的解集РРРРРxРyРOРx1=x2РРyРxРOРx1=x2=Р没有实根Рy=ax2+bx+c?(a>0)的图象Рx1Рx2РxРyРOР有两相异实根?x1, x2 (x1<x2)Рx1Рx2РРРРxРxРxРx1Рx2РРРxРРx1=x2РxРΦРxРΦРxРР“三个二次”的关系（要牢记）?（一元二次不等式的解集与一元二次方程、二次函数的图象的关系）Р归纳总结РР华罗庚教授说过：??数缺形时少直观??形少数时难入微??数形结合百般好??隔离分家万事非Р归纳总结РРРР例1：解不等式: x2－2x－15≥0Р原不等式变形为（x+3）(x-5) ≥ 0Р方程(x+3)(x-5)＝0的?两根为: x＝－3，或x＝5Р∴ 不等式的解集?为:{x│ x ≤－3 或x ≥5}。РyР-3Р5Р0РxР。Р。РР解：РР先求方程的根РР画函数的图象РР写出解集Р典例解析РР例2：解不等式- x2 + 2x – 3 >0Р解：整理，得 x2 - 2x + 3 < 0Р因为△= 4 - 12 = - 8 < 0Р方程 2 x2 - 3x – 2 = 0无实数根Р所以原不等式的解集为фР【点评】 若a<0时,先二次项系数化正!Р典例解析