反比例函数K的几何意义专题（图片不可编辑）

=5kР想一想?РP(m, n)Рo AРAР请你思考РРР若将此题改为过P点Р想一想Р作y轴的垂线段其结Р论成立吗?РA P(m, n)Рo AР△0P=2,OAAP=mln=1kРРР如图:点A在双曲线yРkР上,AB⊥x轴于РB,且AOB的面积SAOB=2,则k=Р分析:由性质1可知,РkРSAAOB=РBРk=±4.Рk<0,∴k=4Р牛刀小试РРР如图,过反比例函数y=(x>0)图象上任意两Р点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连Р结OA、OB,设AC与OB的交点为E,∠AOE与Р梯形EcDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大Р小,可得(B)РA. S,>s2РB. S=SРC. S,<s2РD.S1和S2的大小关系不确定РРР如图,A、C是函数y=x的图象Р上的任意两点,过A作x轴的垂线,Р垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足Р为D,记Rt∠AOB的面积为S1,РRt4OcD的面积为S2,则(C)РA. S1>SРA(m, n)РB. S,< SР2РC. S,=S.РCDРD.S1和S2的大小关系不确定Р解:由性质1, SAOAB=S厶OCD,可知选cР我学我用РРР如图,A、B是函数y=的图Р象上关于原点O对称的任意两РAР点,AC∥y轴,Bc∥x轴,Р∠ABc的面积为s,则(C)РA.S=1B.1<S<2РC.S=2D.S>2Р△ABC=2Р|k|=2Р我学我用РРР积性质Р如图,设P(m,n)关于原点的对称点РP(-m,-n),过P作x轴的垂线与过P作Р轴的垂线交于A点,则SAPP=27РAPAPР△PAPР2m1·2РIm, n)Р=2kРXРРР如图,A是反比例函数图象上一点,过点AР作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的Р面积为2,则这个反比例函数的解析式为РNA(m, n)Р点评:将△ABO通过“等Р积变换”同底等高变为РXР△ABP