两点间的距离与线段中点的坐标中职数学基础模块下册81高教版

2,y2),如何求P1P2的距离|P1P2|呢?一、平面上两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1||||1221xxPP??||||1221yyPP??2x1x1y2yxyoP1(x1,y1)A1(x1,0)A2(x2,0)B1(0,y1)B2(0,y2)CP2(x2,y2)动脑思考探索新知22122121||()()PPxxyy????动脑思考探索新知8.1两点间的距离与线段中点的坐标我们将向量12PP的模,叫做点1P、2P之间的距离,记作12PP,则22121212122121||()()??????PPPPPPPPxxyy两点间的距离等于这两点横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方和的算术平方根。巩固知识典型例题8.1两点间的距离与线段中点的坐标例1求A(?3,1)、B(2,?5)两点间的距离.解A、B两点间的距离为??22||(32)1(5)61AB???????.第1题图22122121||()()PPxxyy????运用知识强化练习8.1两点间的距离与线段中点的坐标在平面直角坐标系内,描出点(11)A,(34)B,、C(5,7)并计算两点之间的距离.找出B点坐标与A点C点的关系?思考练习求A(?2,1)、B(3,4)两点间的距离求A(?1,2)、B(5,3)两点间的距离xyOM如图所示.设M是A(x1,y1),B(x2,y2)的中点,怎样求点M的坐标?中点公式22(,)Bxy11(,)Axy(,)0x0y),(1010yyxxAM???),(0202yyxxMB???由于点M是中点,则MBAM?),(1010yyxx??),(0202yyxx???解得121200,.22xxyyxy????动脑思考探索新知3.2检验111(,)Pxy222(,)Pxy一般地,设、为平面内任意两点,则线段12PP000(,)Pxy中点的坐标为121200,.22xxyyxy????