考以下问题:(1)这两个函数图象有什么共同特征吗?(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?290-1410149121-10.y0x-xx(-x,f(-x))(x,f(x))对函数f(x)=x2,当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时,所对应的函数值什么关系?猜想:f(-x)____f(x)=思考:能用函数解析式给出证明吗?观察:f(-1)____f(1)f(-2)____f(2)===f(-3)____f(3).注意:讨论归纳,形成定义一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.偶函数:函数的图象关于y轴对称偶函数.观察下面函数图像,看下面函数是偶函数吗?xy1xy1-1思考:如果一个函数的图象关于y轴对称,它的定义域应该有什么特点?定义域关于原点对称..函数与函数图象有什么共同特征吗?(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?0xy123-1-2-1123-2-3观察思考-3-2-102xy-1-21233-31-3-2-10123-1/3-1/2-1/11/21/3.-xx对函数,当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时,所对应的函数值什么关系?猜想:f(-x)____-f(x)=思考:能用函数解析式给出证明吗?观察:f(-1)____-f(1)f(-2)____-f(2)===f(-3)____-f(3)0xy12-1-2-112-2-3-2-10123f(x)f(-x).图象关于原点对称奇函数一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.讨论归纳,形成定义奇函数:偶函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.注意:图象关于y轴对称偶函数定义域关于原点对称.
全文预览
