学家,集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.情景导学情景2:高一开学第二天,学校通知:上午8点,在学校体育馆举行军训动员大会.通知8月28日上午8时,高一年级的学生在体育馆集合进行军训动员.德育处问题1:这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象?高一学生全体高一学生的全体构成一个集合,下面我们就具体地研究集合的相关知识.问题思考我们已经接触过一些集合:1.将下列数字填入相应的集合:自然数集合有理数集合2.圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合.探究1集合的定义考察下列问题:(1)1~20以内的所有偶数;(2)立德中学今年入学的全体高一学生;(3)所有正方形;(4)到直线l的距离等于定长d的所有的点;(5)方程的所有实数根;(6)地球上的四大洋。思考:上述每个问题都由若干个对象组成,每组对象的全体都能组成集合吗?我们把研究的对象统称为元素,元素分别是什么?集合定义的理解1.是一定范围内的确定的对象;2.是不同的对象;3.是这些对象的全体.一般地,我们把研究对象统称为元素.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.组成集合的元素一定是数吗?组成集合的元素可以是物、数、图、点等,它具备怎样的性质呢?问题:归纳总结1.所有的“帅哥”能否构成一个集合?由此说明什么?集合中的元素是确定的探究2:集合中元素的性质“帅”是一个含糊不清的概念,具有相对性,多么“帅”才算“帅”?没有明确的标准,也就是说,是一些不能够确定的对象.因此,不能构成集合.不能.其中的元素不确定问题探究2.由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有5个元素,这种说法正确吗?集合中的元素是互异的不正确.集合中只有4个不同元素1,3,0,5.问题探究
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