递减区间为(-∞,0].15.【答案】②【解析】①因为y=x2-2|x|-3=x2-2x-3,x≥0x2+2x-3,x<0,所以y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞)和(-1,0),不正确.②因为fa-f(b)a-b>0,所以a>b,则f(a)>f(b),或a<b,则f(a)<f(b),根据增函数的定义可知此命题正确.③函数f(x)=1x的单调减区间是(-∞,0),(0,+∞),但(-∞,0)∪(0,+∞)不是其单调减区间.不正确.16.【答案】9【解析】由题目可知加密密钥y=xα(α是常数)是一个幂函数模型,所以要想求得解密后得到的明文,就必须先求出α的值.由题意得2=4α,解得α=12,则y=x12.由x12=3,得x=9.17.【答案】(1)利用描点法,作出f(x)的图象,如图所示.(2)由于f(±12)=14,结合此函数图象可知,使f(x)≥14的x的取值范围是(-∞,-12]∪[12,+∞).(3)由图象知,当-1≤x≤1时,f(x)=x2的值域为[0,1],当x>1或x<-1时,f(x)=1.所以f(x)的值域为[0,1].18.【答案】设日销售金额为y元,则y=P·Q,所以y=-t2+20t+800,1≤t≤24,t∈N,t2-140t+4000,25≤t≤30,t∈N,即y=-t-102+900,1≤t≤24,t∈N,t-702-900,25≤t≤30,t∈N,当1≤t≤24,t∈N时,t=10,ymax=900;当25≤t≤30,t∈N时,t=25,ymax=1125.所以该商品日销售金额的最大值为1125元,且在30天中的第25天销售金额最大.19.【答案】设f(x)在x∈[-2,2]的最小值为f(x)min,则只需f(x)min>0,又其图象的对称轴为直线x=-a2,则(1)当-a2<-2,即a>4时,f(x)min=f(-2)=7-3a>0,
全文预览
