导数的概念ppt课件(14张) 高中数学 人教A版 选修2-2

РOРtРhР2Р[ ]Р1Р[ ]Р1.5Р[ ]Р1.9Р[ ]Р1.99Р[]Р1.999Р[ ]Р3Р[ ]Р2.5Р[ ]Р2.1Р[ ]Р2.01Р[]Р2.001Р能否用2s附近的区间的平均速度去找2s时刻的瞬时速度Р-13.099951Р-13.09951Р-13.0951Р-13.051Р-12.61Р-13.100049Р-13.10049Р-13.1049Р-13.149Р-13.59Р问题②:分组计算下列表格中,各个区间内的平均速度Р-13.099951Р-13.09951Р-13.0951Р-13.051Р-12.61Р-13.100049Р-13.10049Р-13.1049Р-13.149Р-13.59Р问题③:观察,当Δt的取值趋近于0时,平均? 速度有什么样的变化趋势?Р-13.1Р-13.1Р-13.1Р-13.1Р由此可见:Р当Δt趋于0 (即t趋近于2s时刻)时,平均速度趋近于一个确定的值-13.1,Р数学符号表示为:Р0Р0Р?Р?Р即t=2s时刻的瞬时速度.Р问题④:运动员在某个时刻的瞬时速度如何表示呢?Р问题⑤:如果将上述问题中的函数用来表示,那么函数在处的瞬时变化率如何表示呢?Р导数的概念:Р函数在处的瞬时变化率Р称为函数在处的导数,记作? 或Р即Р将原油炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果在第 h时,原油的温度(单位: )为Р计算第3h和第5h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义Р分析:在第3h和第5h时,原油温度的瞬时变化率就是和Р例题Р在第3h与第5h时,原油温度的瞬时变化率分别为-1与3.它说明在第3h附近,原油温度大约以1 的速率下降;在第5h附近,原油温度大约以3 的速率上升.Р(函数在某一点处的就是它在该点处的)Р瞬时变化率Р导数Р思考РPР割线的斜率Р瞬时变化率表示什么?Рy