见数集的表示N:自然数集(含0)即非负整数集N+或N*:正整数集(不含0)Z:整数集Q:有理数集R:实数集若一个元素m在集合A中,则说m∈A,读作“元素m属于集合A”否则,称为mA,读作“元素m不属于集合A。例如:1N,-5Z,Q∈∈2、集合与元素的关系(属于∈或不属于)1.5N四、集合的表示方法1、列举法就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法注意:1、元素间要用逗号隔开;2、不管次序放在大括号内。例如:book中的字母组成的集合表示为:{b,o,o,k}{b,o,k}一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。{1,4}{(1,4)}2、描述法就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式为:注意:1、中间的“|”不能缺失;2、不要忘记标明x∈R或者k∈Z,除非上下文明确表示。{x|p(x)}例如:book中的字母的集合表示为:A={x|x是book中的字母}所有奇数组成的集合:A={x∈R|x=2k+1,k∈Z}所有偶数组成的集合:A={x∈R|x=2k,k∈Z}思考:1、比较这三个集合:A={x∈Z|x<10},B={x∈R|x<10},C={x|x<10};例题:求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。解:(1)列举法:{-1,1}或{1,-1}。(2)描述法:{x|x2-1=0,x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}2、两个集合相等如果两个集合的元素完全相同,则它们相等。例:集合A={x|x为小于5的素数},集合A={x∈R|(x-1)(x-3)=0},这两个集合相等吗。根据集合中元素个数的多少,我们将集合分为以下两大类:1、有限集:含有有限个元素的集合称为有限集特别,不含任何元素的集合称为空集,记为,注意:不能表示为{}。2.无限集:若一个集合不是有限集,则该集合称为无限集五、集合的分类
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