Р+16,Р∴a=21,b=16.Р∵AB∥OC,A(0,12),Р∴c=12.Р∴B(21,12),C(16,0).Р(2)由题意,得AP=2t,QO=t,则PB=21-2t,QC=16-t.Р∵当PB=QC时,四边形PQCB是平行四边形,Р∴21-2t=16-t.解得t=5.Р∴P(10,12),Q(5,0).Р(3)当PQ=CQ时,过Q作QN⊥AB,由题意,得PN=t,则122+t2=(16-t)2.解得t=3.5.Р∴P(7,12),Q(3.5,0).Р当PQ=PC时,过P作PM⊥x轴,由题意,得РQM=t,CM=16-2t,则t=16-2t.Р解得t=.Р∴P(,12),Q(,0).Р综上所述:P1(7,12),Q1(3.5,0);P2(,3),Q2(,0).Р2.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合),PO的延长线交BC于Q点.Р(1)求证:四边形PBQD为平行四边形;Р(2)若AB=3 cm,AD=4 cm,点P从点A出发,以1 cm/s的速度向点D匀速运动.设点P运动时间为t s,问四边形PBQD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.Р解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,Р∴AD∥BC,OD=OB.∴∠PDO=∠QBO.[来源:学_科_网]Р在△POD和△QOB中,Р Р∴△POD≌△QOB(ASA).∴OP=OQ.Р又∵OB=OD,Р∴四边形PBQD为平行四边形.Р(2)点P从点A出发运动t s时,AP=t cm,PD=(4-t)cm.Р当四边形PBQD是菱形时,PB=PD=(4-t)cm.Р∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAP=90°.Р在Rt△ABP中,AB=3 cm,AP2+AB2=PB2,Р即t2+32=(4-t)2,解得t=.Р∴点P运动时间为 s时,四边形PBQD为菱形.
全文预览
