阅读材料从勾股定理到图形面积关系的拓展

如图,分别以Rt△ABC三边a,b,c为边向外作正方形,面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的数量关系为_________.问题:S1+S2=S3数形结合思想从勾股定理到图形面积关系的拓展诸暨市店口镇第一初级中学黄桃女浙教版八年级上册第二单元阅读材料如图,分别以Rt△ABC三边a,b,c为边向外作正三角形,面积分别为S1,S2,S3,则S1+S2=S3还成立吗?拓展1:类比思想如图,分别以Rt△ABC三边a,b,c为边向外作其他相同图形,它们的面积分别为S1,S2,S3,则S1+S2=S3还成立吗?拓展2:(动手画一画)向外作等腰直角三角形向外作半圆向外作长方形其他几何图形结论:在一个直角三角形中,在斜边上所画的任何图形的面积,等于在两直角边上所画的与它形状相同,大小不同的图形的面积之和.归纳:在直角三角形中,以三边为边所作的图形具有什么特征时,三个图形的面积S1,S2,S3满足S1+S2=S3?…应用1:如图是一株美丽的勾股数,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是______.104′3′432′21应用2:如图,是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2和2′,……依此类推,若正方形1的面积为64,则正方形7的边长为______.1应用3:已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50则AB=_____cm.10