从勾股定理到图形面积关系的拓展班级姓名【教学目标】1、理解并应用勾股定理拓展于其他图形面积关系的计算.2、通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的拓展性思维.【教学重点难点】重点:应用勾股定理拓展于其他图形面积关系的计算。?难点:复杂图形情境中的应用。【学习任务一】理解勾股定理拓展于正方形面积关系的计算.1、如图1所示,在Rt△ABC中,分别以为边向外作正方形,则有什么数量关系?图1归纳:勾股定理也可以表述为:【学习任务二】探究勾股定理拓展于其他图形面积关系的计算。如果以直角三角形的三条边为边,向外作其他图形呢,把它们的面积分别记为,是否存在呢?试证明。备用图1备用图2?备用图3备用图4备用图5?备用图6备用图7【学习任务三】根据个人学习的情况,完成拓展延伸公元前约400年,古希腊的希波克拉底研究了他自己画的形如下图的图形,得出如下结论:“两个月牙的面积之和,等于△ABC的面积,即.你能说明理由吗?【学习任务四】课后作业如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、4、9,则最大正方形E的面积是()A.13B.26C.47D.94
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