四边形的定义是什么?2.平行四边形还有哪些性质?定理探索:活动1:工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形?思考1.1:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?已知:如图6-8(1),在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形1234思考1.2:?以上活动事实,能用文字语言表达吗?平行四边形判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索:工具:两根长度相等的笔,两条平行线.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔两端为顶点的平行四边形吗?2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔两端为顶点的平行四边形吗?思考2.1:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?定理探索:如图6-9(1),在四边形ABCD中,AB∥CD,?且AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考2.2:?以上活动事实,能用文字语言表达吗?平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索:巩固练习:例1如图6-10,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形1.如图:线段AD是线段BC经过平移所得到的,分别连接AB、CD.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习:
全文预览
