、抽象数学化数学模型用数学知识和方法解决数学问题数学模型的解答检验回到实际问题原始问题的解答获得解决应用数学模型解决问题的过程,大致可用如下框图来表示:三、初中数学建模的过程审题建立数学模型,首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长,涉及的名词、概念较多,因此要耐心细致地读题,深刻分解实际问题的背景,明确建模的目的;弄清问题中的主要已知事项,尽量掌握建模对象的各种信息;挖掘实际问题的内在规律,明确所求结论和对所求结论的限制条件。简化根据实际问题的特征和建模的目的,对问题进行必要简化。抓住主要因素,抛弃次要因素,根据数量关系,联系数学知识和方法,用精确的语言作出假设。抽象将已知条件与所求问题联系起来,恰当引入参数变量或适当建立坐标系,将文字语言翻译成数学语言,将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来,从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型,是不是符合实际,理论上、方法上是否达到了优化,在对模型求解、分析以后,通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。(一)拉水管模型(二)测古塔和测河宽模型(三)平行线+角平分线等腰三角形(四)等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高四、几种常见的几何模型【例题】要在河边上修建一个水泵站,分别向张庄、李村送水,修在什么地方,才能使它到两村距离之和最短。A..B河l∟A1...PP1(一)拉水管模型思路分析:可以把这个实际问题归结为一个数学模型:“已知直线l和在l的同一侧的两点A、B,求作点P,使点P在直线l上并且PA+PB最小.”该问题可以通过“作点A关于直线l的对称点A1,连接BA1与直线l相交于点P,则点P就是所求作的点”使问题得到解决。如图,L是一面镜子,光源A通过镜面反射经过点B,请画出光路图。上图中,L是台球桌案一边,台球A撞击L后,反弹撞击B球,请画出路线图。A..BLA1..P∟∟1.在几何作图中的应用
全文预览
