直线与平面垂直问题:空间中直线与平面有几种位置关系?线面位置关系垂直斜交一:复习引入ab在平面内平行旗杆与地面垂直(1)创设情境—感知概念二.线面垂直定义的建构你还能举出生活中哪些直线与平面垂直的例子?想一想电线杆和地面垂直路灯与地面垂直思考:(1)书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系?(2)书脊AB与桌面上不过B点的直线有什么关系?(3)书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系?结论:直线AB垂直于平面内的任意一条直线,那么它就垂直于这个平面.BA(2)观察归纳—形成概念α如果一条直线l垂直于平面α内的任意一条直线,我们就说直线l与平面α互相垂直。平面的垂线直线l的垂面垂足记作:lα直线与平面垂直的定义:(2)观察归纳—形成概念线面垂直线线垂直三、实验探究得出定理如果直线l与平面α内的一条(两条,无数条)直线垂直,则直线和平面α互相垂直?(1)一条直线(3)两条平行直线(2)无数条直线(4)两条相交直线?猜想:直线l与平面α内的两条相交直线垂直,那么此直线与这个平面垂直。lα探究:动手操作―验证猜想如图,准备一块三角形的纸片,做一个试验:实验:过的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触)当且仅当折痕AD是BC边上的高时,AD所在直线与桌面所在平面垂直.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?文字语言:一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。直线和平面垂直的判定定理:线线垂直线面垂直判定定理性质垂直内相交符号语言:图形语言:
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