BC//平面MNEFBC//NE∴BC//平面MNEF(解题思路:①此题为变式训练,运用直线与平面平行的判定定理,同时进行逆向思维,“见中点,找中点”是证明线线平行的常用方法,而证明线面平行往往先证明线线平行,所以找中点找线线平行线面平行;②此题可先引导学生思考,提问,再详解,也可请学生试着解题后再讲解。以锻炼学生的活学活用).例3如图5.5P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的重点,求证:PC//平面BDQ.(解题思想:线线平行?线面平行)证明:连结AC,交BD于O.ABDCEHFG图5.2PACBMN图5.3PANMBCFE图5.4PDCBAQO图5.54∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC,连结OQ,则OQ在平面BDQ内,且OQ是△APC的中位线,∴PC//OQ.∵PC在平面BDQ内,∴PC//平面BDQ.(评析:利用重点构造三角形的中位线,再利用三角形的中位线定理实现线线平行,进而证得线面平行.)(三)、课堂总结(教师引导学生概括)1、直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.(归纳为:面外一线,面内一线,线线平行,线面平行).2、判定定理三个条件缺一不可:a?αb?αa//b(a,b共面,核心)3、归纳:①利用定义。(直线与平面没有公共点)②利用判定定理。线线平行?线面平行③解题思维:转化思想平面问题?空间问题(四)、课后作业1、阅读课本相关内容进行复习;2、完成课本P31页练习2、3P34页习题A组题1、4,B组题13、课下可以思考一下面与面平行的特点.(五)、课后反思1、关注学生在探究学习过程中的表现:包括学生的投入程度和思维水平的发展.2、通过练习检测学生对知识的掌握情况.可能出现问题:几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等.3、根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况,查缺补漏.
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