中点,Р 所以SD⊥AC.Р 连接BD. 在Rt△ABC中,有AD=DC=DB,Р 所以△SDB≌△SDA, 所以∠SDB=∠SDA, 所以SD⊥BD.Р 又AC∩BD=D, 所以SD⊥平面ABC.Р (2)因为AB=BC,D是AC的中点, 所以BD⊥AC.Р 又由(1)知SD⊥BD, 所以BD垂直于平面SAC内的两条相交直线,Р 所以BDР⊥平面SAC.Р6.Р证明:连结ACР Р AC为A1C在平面AC上的射影Р Р7. 证明:如右图,连接、、,则.Р ∵,∴为等腰三角形.Р 又知D为其底边的中点, ∴.Р ∵,, ∴.Р 又,∴. ∵为直角三角形,D为的中点, ∴,.Р 又,, ∴.Р .即CD⊥DM.Р ∵、为平面BDM内两条相交直线, ∴ CD⊥平面BDM.Р 8.证明:取AB的中点F,连结CF,DF.Р ∵,∴. Р ∵,∴.Р 又,∴平面CDF.Р ∵平面CDF,∴. Р 又,, Р ∴平面ABE,.Р ∵,,,Р∴平面BCD.Р9.证明:如图,已知PA=PB=PC=a,Р 由∠APB=∠APC=60°,△PAC,△PAB为正三角形,Р 则有:PA=PB=PC=AB=AC=a,Р 取BC中点为EР 直角△BPC中,, ,Р 由AB=AC,AE⊥BC,Р 直角△ABE中,,,,Р 在△PEA中,,,Р ∴,Р 平面ABC⊥平面BPCР.Р10. 证明:(1)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点.∴△DD1E为等腰直角三角形,∠D1ED=45°.同理∠C1EC=45°.∴,即DE⊥EC.Р在长方体ABCD-中,BC⊥平面,又DE平面,Р∴BC⊥DE.又,∴DE⊥平面EBC.∵平面DEB过DE,∴平面DEB⊥平面EBC.Р (2)解:如图,过E在平面中作EO⊥DC于O.在长方体ABCD-中,∵面ABCD⊥面,∴EO⊥面
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