的定义分析“不垂直”的原因。学生再次折纸,经过讨论交流,发现当且仅当折痕 AD是BC边上的高,即AD⊥BC,翻折后折痕 AD与桌面垂直。) 问题 7:由折痕 AD⊥BC,翻折之后垂直关系发生变化吗? (即AD⊥CD,AD⊥BD发生变化吗?)由此你能得到什么结论? (师生活动:师生共同分析折痕 AD是BC边上的高时的实质: AD是BC边上的高时,翻折之后垂直关系不变,即 AD⊥CD,AD⊥BD。这就是说,当 AD垂直于桌面内的两条两条相交直线 CD、BD时,它就垂直于桌面。) b .多媒体演示翻折过程。 c .归纳出直线与平面垂直的判定定理: 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。用符号语言表示为: (师生活动:在归纳直线与平面垂直的判定定理时,先让学生以小组为单位交流讨论,派代表叙述结论,不完善的地方教师引导、补充完整, 归纳出线面垂直的判定定理。然后要求学生试用图形语言与符号语言来表示定理,指出定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。) C. 质疑反思—深化定理: 辨析下列命题是否正确,为什么? 如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直,那么该直线垂直于这个平面。(师生活动: 教师给出反例的直观图 2,消除学生心中的疑惑,进一步明确线面垂直的判定定理中的“两条”、“相交”缺一不可!指出定理充分体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。)图2 3. 第三大组: 负责网上收集整理直线与平面垂直判定定理的理论证明。三. 活动所需要的条件:长方体模型、长方形贺卡、三角形纸片、笔(代表直线) 、多媒体、三角板 5 【预期的成果】:学生通过实验能理解和应用直线与平面垂直的定义及判定定理,并撰写出小课题研究报告(可以是调查报告,实验报告,研究论文或发明创造实物,网页等)【表达方式】: 小课题研究报告(论文形式)
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