探究与发现函数及函数的周期高中一年级数学必修4(人教版)河北南宫中学张春玮观察诗句,发现数学知识。创设情景,引入新课“黑夜又白昼/春去春会来/花谢花会再开”秋枯春荣,岁岁循环.发现源于观察创造源于探索离离原上草,一岁一枯荣;野火烧不尽,春风吹又生.赋得古原草送别白居易探索歌词,创造数学文化。请同学们描述周期函数的定义对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x的值,都满足,那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.f(x+T)=f(x)正弦函数y=sinx是周期函数吗?问题探究类比的方法,得到余弦函数y=cosx的周期性.正弦函数y=sinx是周期函数,周期是2。余弦函数y=cosx是周期函数,周期是2。周期是多少?例1.求下列函数的周期:知识应用你编题他解题编题要求:以正、余弦型函数及(其中为常数,且)为模型编题.思考:你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗?你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗?函数周期知识探究(小组合作)解:归纳总结当堂检测:求下列函数的周期:
全文预览
