专题 函数地周期性

是增函数;(3)解不等式Р4 (2010重庆)(15)已知函数满足:,则__________.Р(2009福建理)5.下列函数中,满足“对任意,(0,),当<时,都有>Р的是РA.= B. = C .= D Р5.【答案】:AР[解析]依题意可得函数应在上单调递减,故由选项可得A正确。Р(2009陕西理)12.定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则当时,有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Р(A) (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Р(C) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Р答案:CР (2009四川理) 12.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m РA.0 B. C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Р解析:令,则;令,则Р由得,所以Р,故选择A。Р(2008陕西理)11.定义在上的函数满足(),,则等于( ) A.2 B.3 C.6 D.9Р解:令,令;Р令,再令得Р(2007山东理)6 给出下列三个等式:,,。下列函数中不满足其中任何一个等式的是РA B C D Р【答案】:B【分析】:依据指、对数函数的性质可以发现A,C满足其中的一个等式,而D满足,B不满足其中任何一个等式.Р(2001广东理)22.(本小题满分14分)Р设是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称对任意,都有且.Р(Ⅰ)求f;Р(Ⅱ)证明是周期函数;Р22.(Ⅰ)解:因为对x1,x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),Р所以Рf(1)=a>0, 3 分Р∴Р(2008重庆理)((6)若定义在R上的函数满足:对任意,有,则下列说法一定正确的是РA 为奇函数 B为偶函数РC 为奇函数 D为偶函数?Р解:令,得,,所以Р,即,所以为奇函数,选C