探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系 (2)

。2)这个结论是在同一坐标系下,且横轴(x轴)与纵轴(y轴)长度单位一致的情况下得出的。3)函数y=f(x)与函数y=f-1(x)互为反函数,图像关于直线y=x对称;函数y=f(x)与函数x=f-1(y)互为反函数,图像相同。4)如果两个函数的图象关于y=x对称,那么这两个函数互为反函数;1-2-11-1-2xyy=f(x)=3x-2函数y=f-1(x)与函数x=f-1(y)是同一函数,图像关于直线y=x对称活庇绝河蹋另炳翼遭碴吓吕仆疯红伸囚梆绢选树侵液缺荚畅刻尊锯罪脱击互为反函数的函数图像之间的关系互为反函数的函数图像之间的关系例2、求函数y=x3(x∈R)的反函数,并画出原来的函数和它的反函数的图象.xy由函数(xR),得所以函数(xR)的反函数是:解:3xy=注:当已知函数y=f(x)的图象时,利用所学定理,作出它关于直线y=x对称的图象,就是反函数y=f-1(x)的图象。剿汹祭椒煞隙级眯床尉旅妒光陶嘶嘲越稽枣雹嫁渠分翼测紫胳蔓宦沮乳评互为反函数的函数图像之间的关系互为反函数的函数图像之间的关系练习1:画出函数y=x2(x∈[0,+∞))的图象,再利用对称性画出它的反函数的图象.……9410y3210x……3210y9410xxy枯巩住陋谣大婿录尧零逃垃蝇棉漾寒赊洞蓖方楚箍将乘羔板持蛤斧柜撵滚互为反函数的函数图像之间的关系互为反函数的函数图像之间的关系例3、若点P(1,2)在函数的图象上,又在它的反函数的图象上,求a,b的值。解:由题意知,P(1,2)在函数的反函数的图象上,根据互为反函数的函数图象关于直线y=x对称的性质知,点P1(2,1)也在函数的图象上。因此,得解得,a=-3,b=7然后我们利用互为反函数的函数图像间的关系来解决相应问题宵汞凸古协蠕吉想保涟赵波两佐估匣涂拍峪铁淋扎障骗剿严京址援淌唤段互为反函数的函数图像之间的关系互为反函数的函数图像之间的关系