再探四点共圆

为同弦两旁所对两个圆周角---(同弦同旁所对两个圆周角----)我们用反证法证明了:-----------的四边形内接于圆。1.复习回顾对角互补对角互补互补相等1.复习导入新知H为三角形ABC的垂心,你暂时能看出图中有多少个四点共圆?(定理:对角互补的四边形内接于圆)温故知新,发现规律△ABC外接圆所在平面有点D,则∠ADB与圆周角∠ACB的大小关系是?1.D在圆外,圆上A,B同旁所对的∠ADB---∠ACB2.D在圆内,圆上A,B同旁所对的∠ADB---∠ACB3.D在圆上,圆上A,B同旁所对的∠ADB---∠ACB把第三种反过来,规律成立吗?小于大于等于归纳:圆中同弦所对的一个角等于同旁所对的圆周角则这个角的--------------。即---点共圆四2.合作讨论提出猜想并验证C等角四点任何一个可信的道理都是真理的一种形象。——布莱克4.归纳结论D定理:两点同旁张一对-----,则这四点共圆几何语言:-----.∵∠3=∠6,∴等角A.B.C.D四点共圆若连CD,BA则还可得那些等角∴∠2=---∠1=---∠5=----∠7∠4∠81.H为三角形ABC的垂心,图中到底有多少个四点共圆?5应用结论(定理)两点同旁张一对等角,则四点共圆??例1.直线y=-x+4与两轴分别交于A,B∠ACO=135°求证:BC┴AC.5应用结论定理2:两点同旁张一对等角,则四点共圆?定理1:对角互补的四边形内接于圆)5应用结论例2.正方形ABCD的中心为O,面积为25,??P为正方形内一点,且∠OPB=45º,,求PB定理)两点同旁张一对等角,则四点共圆课堂自测:如图直角梯形ABCD中AD∥BC,∠A=90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形,∠CBF=30°,求DF:FC牛顿有一句名言:没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现定理)两点同旁张一对等角,则四点共圆