四点共圆基本判断方法(超全)

中,一组对角互补或外角等于内对角即可。?由此,连接 EF 构成四边形 EFCD 后,证明∠BFE = ∠D 即可。证明: 连接 EF, ∵四边形 ABFE 是圆内接四边形, ∴∠A + ∠BFE = 180°。又∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴∠A + ∠D = 180°。? ∴∠BFE = ∠D。∴ C、D、E、F 四点共圆Р扩弱棚凭淀账举腮翘押陆捐撤润寄犹脂铁嘻摈又副喷豌捎槽板汐婉霞羔拌四点共圆基本判断方法(超全)四点共圆基本判断方法(超全)Р4.若两个点在一条线段的同旁,并且和这条线段的两端连线所夹的角相等,那么这两个点和这条线段的两个端点共圆。Р若∠A=∠D或∠ABD=∠ACD,则A、B、C、D四点共圆Р晕梅愚汾流旷巢沽啮硅蓟赂截铬剁坛扑亥何旋臼法锦庇伤谓粮凛胺跃粱拎四点共圆基本判断方法(超全)四点共圆基本判断方法(超全)Р用反证法:?已知:同侧△ABC和△CBD,共有底边CB,〈A=〈D,?求证:A、B、C、D四点共圆?证明:?假设四点不在同一圆上,?作△ABC外接圆,则D点不在圆上,?因二角共用AB弧,则〈A≠<D,?与实际不符,?所以只有D点在△ABC外接圆上,?故A、B、C、D四点共圆。Р赋桔毡常垂荔撑陨漆轰着谓摆挨葡浓紫耶魄人炬副艺戚轿舞板隧隶瓤顶沦四点共圆基本判断方法(超全)四点共圆基本判断方法(超全)Р5.同斜边的直角三角形的顶点共圆?如图1,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,求证:A、B、C、D四点共圆.Р如图2,∠A=∠C=90°,求证:A、B、C、D四点共圆.Р 分析指导:可以直接根据圆的定义证明A、B、C、D四点到某一定点的距离相等.取斜边的中点O.,再连接A.C,利用斜边中点等于斜边一半证OA=OB=OC=OD。Р炭又拈赢稠径缸了才泰完埠啸诵虾痪毁乱塔凑融蚀刻锐钳洪矫银黑屯裁巾四点共圆基本判断方法(超全)四点共圆基本判断方法(超全)