”很好的动态功能,能够较好地考查学生的数学能力,各省市中考试题中的“圆”,相当部分是以“压轴题”出现的,因此复习的时候应当关注“圆”中的动态问题。典型例题分析例题13,如图11,⊙B的半径为4cm,∠MBN=60°,点A、C分别是射线BM、BN上的动点,且直线AC⊥BN,当AC平移到与⊙B相切时,AB的长度是()A.B.C.D.图11例题14,如图12,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心、长为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转__________度时与⊙0相切.分析:例题13,因为直线AC⊥BN,所以当AC平移到与⊙B相切时,AC与BN的交点C就是直线AC与⊙B的切点,此时BC=4cm,又∠MBN=60°,所以AB=2BC=8cm;例题14有两个解,过点B作BM、BN与⊙O分别相切于点M、N,连结OM、ON,当BA与⊙O相切于点M时,BO=2MO,∠MBO=30°,同理∠NBO=30°,又∠ABC=90°,所以∠ABM=60°,∠ABN=120°,所以当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°或120°时与⊙0相切。点评:例题13、14是海南省2007与2005年的中考题,是典型的动态几何问题,有效地考查了学生的空间想象能力。与“圆”有关的动态有平移、旋转、折叠等,解决此类问题要注意“以静制动”,以静止状态之下的特点去猜想动态之下的变化规律,特别要注意多种可能性。“圆”是学生学习的第一个曲线图形,有很强的综合性,综合了三角形、四边形与三角函数等知识,在图形认识上是一个飞跃。在针对“圆”进行复习时,要扎扎实实地打好基础,利用“圆”进一步地把初中几何知识系统化,培养学生的应用意识,拓展学生的思维,丰富学生解决数学问题的方法与手段,提高学生的综合运用能力,力求让学生对初中的几何知识有一个整体上的了解,把教材内容融会贯通,让学生的数学能力实现一个“质”的飞跃。
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