过 A,B,D 三点的圆上. 图6图7 最后师生共同得出:对角互补的四边形的四个顶点共圆设计意图: 在学生动手活动的过程中, 通过交流和沟通, 让学生明确一个问题的解决方案, 在推测之后要进行验证, 通过证明, 让学生感受数学的严谨性, 感受到数学结论的确定性和证明的必要性,培养学生推理能力. 4、当堂练习 1、在四边形 ABCD 中, 如果∠ A= 115 °,∠ B= 30°, 那么当∠ C=_____ 时, 四边形 ABC D 能四点共圆。设计意图: 考查学生对圆内接四边形对角互补的掌握情况. 2、在(1) 矩形、(2) 平行四边形、(3) 梯形中能过四个顶点作圆的是__ ________________. 设计意图: 考查学生能否由四边形的对角互补判定该四边形的四个顶点共圆. 3、如图点A、B、C、D 都是⊙O 上的点, 则正确的选项是( ) (A)∠ 1+ ∠2>∠A (B) ∠ 1+ ∠ 2= ∠A (C) ∠ 1+ ∠2<∠A (D) 不能确定第3题设计意图: 考查学生对对角互补的四边形的四个顶点共圆的应用. 5. 归纳反思,总结提升教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容, 并回答以下问题: (1) 本节课你学到了什么知识?学到的知识能解决什么问题? (2) 回顾本节课的学习过程,你是怎么得到上述的知识的?你还有什么收获? 设计意图: 通过小结使学生总结本节课所学到的知识、技能、研究方法. 并关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握. 培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感. 6 .作业布置如图 8 ,已知 ABCD 为平行四边形,过点 A和B 的圆与 AD 、 BC 分别交于 E、F. 求证: C、D、E、F 四点共圆图8 设计意图: 培养学生形成自我评价的能力, 也让老师更好地了解学生对这一节课内容的掌握情况,从而获得更为真实的反馈信息。.
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