华师版九上数学24.3锐角三角函数(1)课件

关系:勾股◆直角三角形中角与角的关系:∠A+∠B=_______.90⁰◆直角三角形表示:直角三角形ABC记为____________Rt∆ABC规定∠A的对边a∠A的邻边b斜边cABC∟∠B的邻边是________,∠B的对边是_______.ab对应练习(练习1)如图,在Rt∆MNP中,∠N=90⁰,则:∠P的对边是_____,∠P的邻边是_____;∠M的对边是_____,∠M的邻边是_____.NMP∟MNPNPNMN知识探索∟∟∟A观察你能得出啥结论?当∠A不变时,在不同三角形中,∠A的对边与邻边的比值是唯一确定的.同样,当∠A不变时,在不同三角形中,∠A的对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的.这个比值称为∠A的函数知识概括在Rt∆ABC中,分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切,统称为锐角∠A的三角函数.sinAcosAtanA书写注意(1)在sinA、cosA、tanA中,三角函数的符号一定要小写,不能大写.(2)“sinA”、“cosA”、“tanA”是整体符号,不能理解为sin•A,cos•A和tan•A.(3)若锐角是用一个大写字母或一个小写希腊字母表示时,它的三角函数习惯上省略角的符号“∠”,如sinA,cosα,tanB等.若锐角是用三个大写字母或数字表示时,它的三角函数不能省略角的符号“∠”,如sin∠ABC,cos∠BAC,tan∠1等.定义解读ABCabcAB′C′a′b′c′(1)三个三角函数反映的是直角三角形中的边与角的关系.(2)三角函数是一个比值,没有单位,只与角的大小有关,与边的长短无关.(3)0<sinA<1,0<cosA<1.你知道为什么吗?知识探索ABCabctanA知识概括解读例题解析例1如图,在Rt∆ABC中,∠C=90⁰,AC=15,BC=8,试求出∠A的三个三角函数值.ABC815【解】已知两边可求锐角的三个三角函数值