列各式的值:sin²60°=(sin600)2BCA(1)sin²60°+(2)四、解直角三角形:BCA如图:直角三角形中有哪几个元素?由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做__________。解直角三角形实质:知二求三((除直角外),其中至少已知一条边【跟踪练习】6、在Rt△ABC中,∠C=90°,解这个直角三角形.(分析:解该直角三角形要求哪些量?)视线铅垂线水平线视线1234五、解直角三角形的应用问题常见概念:(1)俯角和仰角:如图:∠1,∠2,∠3,∠4中,仰角的是______,俯角的是_______30°45°BOA东西北南(2)方向角如图:点A在点O________方向,点B在点O的_______方向。(3)坡度、坡角th如图,其中叫____;坡度为_______ 其中,坡度与坡角的关系:________ 【跟踪训练】7、某水坝的坡度i=,坡长AB=20m,则坡角为______,坝的高度______.太阳光线地面ACB【变式训练】若上题中坡度i=1:3,则坝的高度为__________【综合运用】8、如图,太阳光与地面成60°角,一棵倾斜的树AB与地面成30°角,这时测得树在地面上的影长为3m,请你求出树长.分析:(1)哪一段为影长?(2)题中已知哪些边和角,要求哪个量?【变式训练】太阳光线地面ACB把太阳光与地面夹角由60°改成45°,其它条件依旧不变,求树长。太阳光线地面ACB(2)把太阳光与地面夹角由45°改成50°,树与地面的夹角由30°改成40°,其它条件依旧不变,求树长(写出式子)。太阳光线地面ACB(3)把太阳光线和影子变为如图所示情况,∠ACB=45°,其它条件不变,如何求树长?总结:上述题的已知条件有什么特点?解法上有哪些相同点和不同点?请同学们总结在解直角三角形应用的一般方法?六、归纳:解直角三角形应用的几种基本图形
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