新人教版九年级数学圆周角课件

新人教版九年级数学《圆周角》回忆1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论,这个结论是什么?在同圆(或等圆)中,如果圆心角、弧、弦有一组量相等,那么它们所对应的其余两个量都分别相等。探究.OA问题:将圆心角顶点向上移,直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征?C顶点在圆上两边都与圆相交这样的角叫圆周角。B圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.问题探讨:判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角?并说明理由。PPPP不是是不是不是顶点不在圆上。顶点在圆上,两边和圆相交。两边不和圆相交。有一边和圆不相交。问题解决:你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗?ABCOABCOABCO分析论证1.首先考虑一种特殊情况当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的一边(BA)上时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系.ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC分析论证你能证明第2种情况吗ABCOD提示:作射线AO交⊙O于D。转化为第1种情况证明:由第1种情况得即∠BAC=∠BOC∠BAD=∠BOD∠CAD=∠COD∠BAD+∠CAD=∠BOD+∠COD分析论证你能证明第3种情况吗证明:作射线AO交⊙O于D。由第1种情况得即∠BAC=∠BOC∠BAD=∠BOD∠CAD=∠COD∠CAD-∠BAD=∠COD-∠BODABCOD综上所述:我们得到:同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半ABCOABCOABCO即∠BAC=∠BOC圆周角定理OECDBA一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.