境导入Р问题3 圆具有哪些对称性?Р圆既是轴对称图形又是中心对称图形.Р情境导入Р本节目标Р1.了解正多边形和圆的有关概念.?2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的? 关系. (重点)?3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.(难点)Р1、判断题。?①各边都相等的多边形是正多边形。( )?②一个圆有且只有一个内接正多边形。( )?2、证明题。?求证:顺次连结正六边形? 各边中点所得的多? 边形是正六边形。РAРBРCРDРEРFР×Р×Р预习反馈Р2.证明:如图所示,?∵六边形ABCD是正六边形,?∴AB=BC=CD=DE=EF=AF,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F.?∵G、H、K、M、N、J分别为各边的中点,?∴AG=BG=BH=AJ,在△AGJ与△BHG中,?AG=BH。∠A=∠B,AJ=BG?∴△AGJ≌△BHG(SAS),?∴GJ=GH.?同理可得GH=HK=KM=MN=NJ,?∵△AGJ、△BHG、△CHK,△GKM,△EMN,△FNG均为等腰三角形,?∴∠HGJ=∠GHK=∠HKM=∠KMN=∠MNJ=∠NJG,?∴六边形GHKMNJ为正六边形.Р预习反馈Р问题1 什么叫做正多边形?Р各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.Р问题2 矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?Р不是,因为矩形不符合各边相等;Р不是,因为菱形不符合各角相等;Р注意Р正多边形Р各边相等Р各角相等Р缺一不可Р正多边形的定义与对称性Р一Р课堂探究Р问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗?Р课堂探究Р正n边形都是轴对称图形,都有n条对称轴,只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.Р什么叫做正多边形?Р问题1Р问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗?Р归纳Р课堂探究
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