△OBF中,∠ABE=30°.Р∴OF= OB= OC=FC,FB= =EF=DC.Р∵E是的中点,∴AE=EC.Р∴图中两个阴影部分的面积和等于△DCE的面积.Р∴S阴影=S△DEC=Р归纳:与圆有关计算的四公式Р1.弧长公式l= (n为弧所对的圆心角的度数,R为圆的半径).Р2.扇形的面积公式S= (n为扇形的圆心角的度数,RР为圆的半径,l为扇形的弧长).Р3.圆锥的侧面积S=πrl(r为圆锥的底面圆的半径,l为圆锥的母线长).Р4.圆锥的全面积公式: S=πrl+πr2(S为圆锥的全面积,r为圆锥的底面圆的半径,l为圆锥的母线长).Р(三)典例精讲Р例题1.(镇江中考)如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,则∠A= °.Р【解析】如图,连接OC.∵PC切半圆O于点C,Р∴PC⊥OC即∠PCO=90°.Р∵∠CPA=20°,Р∴∠POC=90°-∠CPA=70°.Р∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.Р又∵∠POC=∠A+∠ACO.Р∴∠A= ∠POC=35°. Р答案:35Р例题2.(凉山中考)在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(0,-3).(1)画出△ABC的外接圆☉P,并指出点D与☉P的位置关系.(2)若直线l经过点D(-2,-2), E(0,-3),判断直线l与☉P的位置关系.Р【解析】(1)所画☉P如图所示.由图可知,☉P的半径为.Р连接PD,∵PD= ∴点D在☉P上.Р(2)直线l与☉P相切.Р理由如下:连接PE.Р∵直线l过点D(-2,-2),E(0,-3),Р∴PE2=12+32=10,PD2=5,DE2=5.Р∴PE2=PD2+DE2.Р∴△PDE是直角三角形,且∠PDE=90°.∴PD⊥l.Р∴直线l与☉P相切.Р(四)归纳小结
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