方法计算下列问题吗?(1)、1002×998=(1000+2)(1000-2)=10002+2×1000-2×1000-22=10002-22=999996(2)、200004×199996观察下列多项式,并进行计算,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形(如图甲),然后将其裁成两个矩形(如图乙),通过计算阴影的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b快乐学习1:?运用平方差公式计算(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2(1)(x+2)(x-2)=x2-2牛刀小试快乐学习2:?计算102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1试一试:(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4算一算:(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y)x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:(__+__)(__-__)=-9(a+2b+2c)(a+2b-2c)写成平方差公式形式:_______________大显身手5x2-2y2-3x+4933(a+2b)2-(2c)2
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