数学人教版八年级上册平方差公式课件.2.1平方差公式

:1.等式左边的两个多项式有什么特点?2.等式右边的多项式有什么特点?3.请用一句话归纳总结出等式的特点.代数推导:一般地,我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注:这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等.口答下列各题:(l)(a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)思考你能根据图14.2-1中的面积说明平方差公式吗?图15.2-1ababbS1S2例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(-x+2y)(-x-2y).分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-b)=a2-b2解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.例2计算:(1)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)(2)102×98;(2)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.解:(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.