数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.ppt (1)

多项式与多项式是如何相乘的?(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn观察算式结构,你发现了什么规律?①算式中每个因式都有项。②算式都是两个数的与的的积。即两个因式中,有一项,另一项。计算结果后,你又发现了什么规律?计算结果都是前项的减去后项的。(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)=x2−12=m2−22=(2x)2−12=x2−(5y)2(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2代数法验证验证:(a+b)(a−b)=a2−b2aba长方形的面积=(a+b)(a-b)剩下的面积=a2-b2ab几何法验证验证:验证:(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式:两个数的与的的等于这两个数的平方差.(1)(-2a+b)(-2a−b)(2)(-a+b)(a+b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a−c)1.判断:下列式子可用平方差公式计算吗?谁看得准(a+b)(a−b)=a2−b2(t+s)(t-s)(3m+2n)(3m-2n)(10+5)(10-5)(1+n)(1-n)2.填空:找一找、填一填aba2-b2ts3m2nt2-s2(3m)2-(2n)21n12-n2105102-52(a-b)(a+b)(a+b)(a−b)=a2−b23.运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4;(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2(a+b)(a−b)=a2−b2