②③④有一种记忆游戏,游戏规则是:每次只能翻一张底牌,记忆并找出相同内容的底牌,连续点出相同内容的底牌即可消失,直至底牌全部消失就算过关。下图是每个关卡的底牌布局,观察并回答下列问题:┅(1)第a个关卡有_______张底牌;①②③④(2)第b个关卡有_______张底牌;(3)第(a+b)个关卡有__________张底牌;(4)第a个关卡的底牌数与第b个关卡的底牌数之和与第(a+b)个关卡的底牌数哪个多?多多少?b2a2(a+b)2一样多!因为(a+b)²=a²+b²不对不对,是第(a+b)个关卡多!(a+b)²≠a²+b²到底谁对呢?你能帮帮我吗?计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________;(2)(m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4★合作探究(5)计算(a+b)2;(a-b)2.【解析】(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2小凯说:"我们还可以这样做(a-b)²=[a+(-b)]²."你觉得他是怎么想的呢?bbaaa²b²abab你能求出大正方形的面积吗?aaa²ababb²bb红色正方形的面积为多少?(a+b)2=a2+2•a•b+b2【例1】运用完全平方公式计算,并指出谁可以看作公式中的a、b。解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)²(4m)2+2•(4m)•(n)+8mn+n2+(n)2注意括号哦!学以致用【例1】运用完全平方公式计算,并指出谁可以看作公式中的a、b。(2)(y-)2=y²-y+解:原式=(y)²-2(y)()+()²
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